calculus-an introduction(IN HINDI)

गणित का औपचारिक अध्ययन 17 वीं शताब्दी से प्रसिद्ध वैज्ञानिकों और गणितज्ञों जैसे इसहाक न्यूटन और गॉटफ्राइड लीबनिज़ द्वारा शुरू किया गया था, हालांकि यह संभव है कि ग्रीक युग के आरंभ में इसका उपयोग किया जा सके। यह एक गणितीय अनुशासन है जो मुख्य रूप से कुछ नामों के लिए कार्यों, सीमाओं, डेरिवेटिव्स और इंटीग्रल से संबंधित है। न्यूटन और लीबनिज़ की 2 परिभाषाएं, एक नई गणितीय प्रणाली बनाने में सक्षम हैं और विभिन्न अनुप्रयोगों में उपयोग की गई थीं
  कैलकुस के 2 अलग-अलग क्षेत्र हैं। पहले उपक्षेत्र को अंतर गणना कहा जाता है। फ़ंक्शन डेरिवेटिव की अवधारणा का उपयोग करके, यह व्यवहार और दर का अध्ययन करता है कि अलग-अलग मात्रा में परिवर्तन कैसे होता है। फ़ंक्शन का आलेख वास्तव में गणना, विश्लेषण और भविष्यवाणी की जा सकती है। दूसरे उपक्षेत्र को अभिन्न कैलकुस कहा जाता है। विरोधी व्युत्पन्न की अवधारणा से संबंधित है। भले ही ये 2 उप-क्षेत्र आम तौर पर एक-दूसरे के रूप में भिन्न होते हैं, इन 2 अवधारणाओं को गणित के मौलिक प्रमेय से जोड़ा जाता है।
उदाहरण- कैलकुस का सबसे आम व्यावहारिक उपयोग कुछ सूत्रों या कार्यों के आलेखों की साजिश करते समय होता है। पहले व्युत्पन्न और दूसरे व्युत्पन्न, एक ग्राफ और इसके रूप में विधियों का उपयोग करना
आप असली दुनिया में कैलकुस का उपयोग कब करते हैं? गणित का उपयोग करने वाले विषयों में भौतिकी, इंजीनियरिंग, अर्थशास्त्र, सांख्यिकी, और दवा शामिल हैं। इसका उपयोग इष्टतम समाधान में पहुंचने के लिए गणितीय मॉडल बनाने के लिए किया जाता है। उदाहरण के लिए, भौतिकी में, इसकी कई अवधारणाओं में कैलकुस का उपयोग किया जाता है। गणित की अवधारणाओं का उपयोग करने वाली शारीरिक अवधारणाओं में गति, बिजली, गर्मी, प्रकाश, हार्मोनिक्स, ध्वनिक, खगोल विज्ञान और गतिशीलता शामिल हैं। वास्तव में, यहां तक ​​कि उन्नत भौतिकी अवधारणाओं सहित इलेक्ट्रोमैग्नेटिज्म और आइंस्टीन के सापेक्षता सिद्धांत का उपयोग कैलकुस। रसायन शास्त्र के क्षेत्र में, प्रतिक्रिया दर और रेडियोधर्मी क्षय जैसे कार्यों की भविष्यवाणी करने के लिए कैलकुस का उपयोग किया जा सकता है। इस बीच, जीवविज्ञान में, इसका उपयोग जन्म और मृत्यु दर जैसी दरों को तैयार करने के लिए किया जाता है। अर्थशास्त्र में, कैलकुस का उपयोग सीमांत लागत और सीमांत राजस्व की गणना करने के लिए किया जाता है, जिससे अर्थशास्त्री एक विशिष्ट सेटिंग में अधिकतम लाभ की भविष्यवाणी कर सकते हैं। इसके अलावा, इसका उपयोग आंकड़ों, विश्लेषणात्मक ज्यामिति, और बीजगणित जैसे विभिन्न गणितीय विषयों के उत्तरों की जांच के लिए किया जाता है।
चलो एक नज़र डालते हैं। कैलकुस का इस्तेमाल धमनी या रक्त में रक्त प्रवाह को समय पर दिए गए बिंदु पर निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है। प्रति यूनिट समय के माध्यम से दिल के माध्यम से पंप की मात्रा को खोजने के लिए कैलकुस का उपयोग किया जा सकता है। कैलकुलस का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है कि ट्यूमर कितनी तेजी से बढ़ रहा है या सिकुड़ रहा है और कितने कोशिकाएं ट्यूमर बनाती हैं